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7月26日至8月1日，我院邀請(qǐng)國(guó)際知名學(xué)者開(kāi)展3場(chǎng)線上講座，內(nèi)容主要涵蓋信息管理與電子商務(wù)研究前沿、運(yùn)籌優(yōu)化與運(yùn)營(yíng)管理研究前沿領(lǐng)域。

信息管理與電子商務(wù)研究前沿系列

TITLE:

What is the Value of Free Players and Free Goodies in Online Video Games? An Empirical Study of Microtransactions

7月26日上午，來(lái)自加州大學(xué)河濱分校的車(chē)海副教授帶來(lái)了主題為“What is the Value of Free Players and Free Goodies in Online Video Games? An Empirical Study of Microtransactions”的講座。

車(chē)教授曾在Marketing Science, Journal of Marketing Research等頂級(jí)學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表過(guò)十余篇研究論文，目前的主要研究領(lǐng)域包括數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)營(yíng)銷(xiāo)、實(shí)證模型和行為經(jīng)濟(jì)學(xué)。講座伊始，車(chē)教授就什么是Massively multiplayer online (MMO) games (大型多人在線游戲)、MMO的主要特點(diǎn)及商業(yè)模式進(jìn)行了基本介紹。車(chē)教授指出大部分MMO游戲采用的商業(yè)模式都是free-to-play model即“用戶免費(fèi)下載使用游戲軟件，商家通過(guò)用戶購(gòu)買(mǎi)附加的產(chǎn)品和服務(wù)來(lái)獲利”的形式。同時(shí)，教授強(qiáng)調(diào)了游戲中的社交體驗(yàn)在玩家參與度及購(gòu)買(mǎi)行為中的重要作用。在這個(gè)背景下，車(chē)教授及其合作者對(duì)用戶的游戲時(shí)長(zhǎng)、游戲內(nèi)社交等因素對(duì)用戶行為進(jìn)行了模型推導(dǎo)以及實(shí)證分析。

在車(chē)教授的此項(xiàng)研究中，研究問(wèn)題主要集中在兩方面：（1）不付費(fèi)玩家對(duì)游戲平臺(tái)的經(jīng)濟(jì)效益如何；（2）游戲公司是否能通過(guò)給與長(zhǎng)時(shí)間玩游戲的玩家以免費(fèi)獎(jiǎng)勵(lì)來(lái)增加銷(xiāo)售額。車(chē)教授及其合作者采用了structural model的研究方式對(duì)以上兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了回答。在模型設(shè)置中，玩家主要需要做兩個(gè)決策——“玩多久”、“付多少錢(qián)”，這是游戲公司非常重視的兩個(gè)問(wèn)題；在實(shí)證研究中，車(chē)教授及其合作者對(duì)中國(guó)一大型游戲平臺(tái)上幾百萬(wàn)游戲用戶3個(gè)月的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。

接下來(lái)，車(chē)教授給同學(xué)們介紹了他的主要研究成果，結(jié)果表明：（1）如果沒(méi)有免費(fèi)玩家的參與，該游戲中付費(fèi)玩家的平均游戲內(nèi)支出將下降58%；（2）如果游戲公司給與長(zhǎng)時(shí)間玩游戲的玩家以免費(fèi)獎(jiǎng)勵(lì)，獲得的收益與獎(jiǎng)勵(lì)額度呈倒u型曲線關(guān)系，即隨著獎(jiǎng)勵(lì)額度的增加，游戲公司獲得的收益先增加后減小。該項(xiàng)研究探究了玩家之間的社會(huì)關(guān)系及平臺(tái)的獎(jiǎng)勵(lì)政策對(duì)平臺(tái)收益造成的影響，結(jié)合完整的模型推導(dǎo)及實(shí)證分析，得出了很多有意義的結(jié)論；同時(shí)，文章的結(jié)論也可以拓展到free-mium的其他領(lǐng)域（比如：youtube上的會(huì)員付費(fèi)模式），為其他的研究者提供了modeling structure上的參考。在講座的最后，老師和同學(xué)們積極提問(wèn)，車(chē)教授針對(duì)于social interaction在模型中的體現(xiàn)、樣本選擇性偏差、異質(zhì)性分析等問(wèn)題與老師同學(xué)們進(jìn)行了交流與討論。講座在熱烈的討論與交流中，畫(huà)上了圓滿的句號(hào)。

運(yùn)籌優(yōu)化與運(yùn)營(yíng)管理研究前沿系列

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Saddle points and Nash equilibria

7月27日上午，來(lái)自加州大學(xué)圣地亞哥分校的聶家旺教授帶來(lái)了題為“Saddle points and Nash equilibria” 的講座，講座開(kāi)始，江波老師首先對(duì)聶老師的履歷和所獲榮譽(yù)進(jìn)行了介紹。

聶老師今天的講座分為兩部分，第一部分是關(guān)于鞍點(diǎn)問(wèn)題的介紹，第二部分是關(guān)于納什均衡點(diǎn)的介紹。聶老師在講座開(kāi)始首先對(duì)鞍點(diǎn)問(wèn)題和納什均衡問(wèn)題進(jìn)行了介紹，并將研究問(wèn)題聚焦到關(guān)于多項(xiàng)式的鞍點(diǎn)問(wèn)題和納什均衡問(wèn)題。

在鞍點(diǎn)問(wèn)題部分，聶老師首先對(duì)目前的研究結(jié)果進(jìn)行了總結(jié)，目前的鞍點(diǎn)理論主要聚焦于convex-concave函數(shù)的鞍點(diǎn)；存在理論，聶老師的研究問(wèn)題是關(guān)于多項(xiàng)式nonconvexity-noncavity函數(shù)。聶老師在接下來(lái)的講座中，先對(duì)半代數(shù)集上的多項(xiàng)式鞍點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行了定義，然后在該問(wèn)題上依據(jù)拉格朗日函數(shù)寫(xiě)出了最優(yōu)性條件，由于拉格朗日乘子的引入增加了問(wèn)題的變量個(gè)數(shù)使得問(wèn)題求解難度增大，聶老師介紹了一系列變量消去的方法將拉格朗日乘子表達(dá)為原問(wèn)題變量的函數(shù)。在鞍點(diǎn)問(wèn)題求解方面，聶老師首先對(duì)提出了一系列鞍點(diǎn)應(yīng)滿足的條件，為了找到鞍點(diǎn)，聶老師提出了求解了一個(gè)基于這些條件的優(yōu)化問(wèn)題，該優(yōu)化問(wèn)題的求解主要依賴。在得到所有的鞍點(diǎn)備選集合后，聶老師提出了一個(gè)用于檢驗(yàn)一個(gè)點(diǎn)是否鞍點(diǎn)的算法，并給出了該算法的收斂性證明。在該部分的結(jié)束，聶老師通過(guò)幾個(gè)具體案例展示了這套方法的迭代速度和返回結(jié)果，并對(duì)該部分進(jìn)行了總結(jié)。

在納什均衡部分，聶老師首先通過(guò)一個(gè)案例展示了該問(wèn)題的難度，并對(duì)該領(lǐng)域的其他相關(guān)研究進(jìn)行了匯總。采取類(lèi)似于鞍點(diǎn)的處理方法，聶老師首先提出了一系列均衡點(diǎn)應(yīng)滿足的條件，并通過(guò)一個(gè)多項(xiàng)式優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了建模，聶老師介紹了該優(yōu)化問(wèn)題和均衡點(diǎn)之間的關(guān)系，基于該問(wèn)題，聶老師提出了一個(gè)算法來(lái)尋找一個(gè)均衡點(diǎn)，并證明了若均衡點(diǎn)存在，則該算法一定可以找到。最后，聶老師通過(guò)一個(gè)例子展示了該算法的運(yùn)行和結(jié)果。講座最后，我校博士生，老師等人和聶老師就今天的講座進(jìn)行了熱烈的討論，大家紛紛表示受益匪淺。

運(yùn)籌優(yōu)化與運(yùn)營(yíng)管理研究前沿系列

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Screening with Limited Information: The Minimax Theorem and A Geometric Approach

7月30日上午，來(lái)自新加坡國(guó)立大學(xué)的胡震禹教授帶來(lái)了主題為魯棒機(jī)制設(shè)計(jì)的講座。胡教授目前研究的方向包括動(dòng)態(tài)定價(jià)，收益管理，庫(kù)存和供應(yīng)鏈管理。胡教授首先介紹了與機(jī)制設(shè)計(jì)相關(guān)的一個(gè)簡(jiǎn)單例子，即有一個(gè)買(mǎi)家和一個(gè)賣(mài)家關(guān)于單個(gè)商品的交易行為。其中賣(mài)方并不知道買(mǎi)方對(duì)于商品具體估值，只知道其平均估值。在該案例中，賣(mài)方可以通過(guò)給出商品的直接售價(jià)（posting price）和售賣(mài)盲盒兩種方式來(lái)進(jìn)行定價(jià)銷(xiāo)售。而如何優(yōu)化其定價(jià)模式則是本問(wèn)題的研究目標(biāo)。通過(guò)這個(gè)簡(jiǎn)單的小例子，胡教授引入了今天講座中研究的具體問(wèn)題Screening機(jī)制設(shè)計(jì)問(wèn)題，該問(wèn)題形式如下圖所示。

此后，胡教授進(jìn)一步介紹了分布魯棒視角下該機(jī)制設(shè)計(jì)的一些研究，即考慮問(wèn)題中買(mǎi)方的需求分布是在一個(gè)不確定分布集合下的優(yōu)化問(wèn)題。這些研究大部分分別從不同的角度對(duì)問(wèn)題的決策進(jìn)行分析，但是之間具有緊密的聯(lián)系。

比如關(guān)于售賣(mài)機(jī)制設(shè)計(jì)的問(wèn)題可以看作原始問(wèn)題，而關(guān)于魯棒最優(yōu)定價(jià)，買(mǎi)方定價(jià)等問(wèn)題則可以視為對(duì)偶問(wèn)題。盡管這些問(wèn)題在形式上有所不同，但是在給定一些凸的不確定集的情況下，可以用強(qiáng)對(duì)偶性證明它們之間具有一定的等價(jià)性。

除了問(wèn)題形式外，胡教授還對(duì)前人關(guān)于不確定集合和選取方法也做了一些文獻(xiàn)回顧，其中大部分文獻(xiàn)考慮的是買(mǎi)方估值分布為連續(xù)的情況，而小部分考慮的是估值分布為離散的情況。在這樣的問(wèn)題背景下，一些學(xué)者通過(guò)復(fù)雜的代數(shù)方法對(duì)于問(wèn)題進(jìn)行了整體求解。與之不同的是，胡教授在第三部分介紹了他們的研究方法，一種具有幾何形式更易于理解的方法。通過(guò)研究定價(jià)決策和估值分布之間的幾何關(guān)系，從而確定魯棒優(yōu)化模型的最優(yōu)解。這樣的方法相比于傳統(tǒng)的代數(shù)方法，具有更強(qiáng)的解釋性，而且能被應(yīng)用于多種不同的不確定集合，即具有很強(qiáng)的泛用性。

在講座的最后，胡教授將今天分享的內(nèi)容做了簡(jiǎn)短的總結(jié)，并給出了一些未來(lái)可能會(huì)考慮的研究問(wèn)題，即引入多個(gè)買(mǎi)家和多個(gè)商品的設(shè)定。這些設(shè)定會(huì)使得模型變得更加復(fù)雜，同時(shí)現(xiàn)有文獻(xiàn)也沒(méi)有很完善的理論結(jié)果，非常具有挑戰(zhàn)性。而之后的提問(wèn)環(huán)節(jié)，胡教授據(jù)同學(xué)和老師關(guān)于“考慮風(fēng)險(xiǎn)量度”和“有關(guān)不確定集合的假設(shè)”的問(wèn)題作了詳細(xì)解答，為本次精彩的分享畫(huà)上了完美的句號(hào)。

文/圖：喻潔 張南茜 王良全