想象力、直覺(jué)和靈感

　　關(guān)于如何做學(xué)問(wèn)，蘇軾有句名言：“博觀而約取，厚積而薄發(fā)”。下面是“厚積薄發(fā)”的三個(gè)范例：

??我國(guó)著名代數(shù)學(xué)家曾炯早年留學(xué)德國(guó)，他一生中只用德文撰寫(xiě)發(fā)表了三篇論文，使他成為20世紀(jì)對(duì)近世代數(shù)發(fā)展有重大貢獻(xiàn)的代數(shù)學(xué)家之一。

??著名數(shù)學(xué)家馮康發(fā)表在數(shù)學(xué)期刊的論文只有22篇，其中國(guó)外期刊論文兩篇。但他一生在計(jì)算數(shù)學(xué)領(lǐng)域有兩次重大突破：一是開(kāi)創(chuàng)有限元方法，二是創(chuàng)建了哈密爾頓系統(tǒng)的辛幾何算法。他逝世4年后的1997年被追授國(guó)家自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)。

??最具傳奇色彩的是華人數(shù)學(xué)家張益唐，他于2013年（時(shí)年58歲）在孿生素?cái)?shù)猜想研究方面取得突破性進(jìn)展，獲得了多項(xiàng)國(guó)際大獎(jiǎng)，而此前他只發(fā)表過(guò)兩篇文章。

??科研工作貴在創(chuàng)新。什么是創(chuàng)新？著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家C.R.Rao在他的《統(tǒng)計(jì)與真理》一書(shū)中有如下論述：“創(chuàng)新可以有不同的種類。最高水平的創(chuàng)新是一種新思想和新理論的產(chǎn)生……另外一種不同水平的創(chuàng)新是指在一個(gè)已存在法則范圍內(nèi)的新發(fā)現(xiàn)，而這種新發(fā)現(xiàn)在某個(gè)特殊領(lǐng)域內(nèi)具有巨大的意義?！毕衽ｎD力學(xué)和愛(ài)因斯坦相對(duì)論就是最高水平的創(chuàng)新。絕大多數(shù)科研創(chuàng)新是屬于第二類水平的。

??科研如何才能做到某種創(chuàng)新呢？我有如下的體會(huì)。

??第一，創(chuàng)新需要有長(zhǎng)期的知識(shí)積累，這是創(chuàng)新的基礎(chǔ)。愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“創(chuàng)造一個(gè)新理論并不像是摧毀一個(gè)舊谷倉(cāng)，然后在原地建一座摩天大廈。它倒像是在攀登一座山，獲得了新的、更寬闊的視野，在我們的起點(diǎn)和它的豐富環(huán)境中發(fā)現(xiàn)意料之外的聯(lián)系?！?/span>

??第二，創(chuàng)新需要有豐富的想象力。所謂想象力，就是頭腦中創(chuàng)造一個(gè)念頭或者畫(huà)面的能力，也就是形象思維能力。在創(chuàng)新這一點(diǎn)上，愛(ài)因斯坦認(rèn)為“想象力比知識(shí)更重要”。他還說(shuō)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決問(wèn)題更重要，因?yàn)榻鉀Q問(wèn)題也許僅僅是數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問(wèn)題，新的可能性，從新的角度看舊的問(wèn)題，都需要有創(chuàng)造性的想象力?！比绾伍_(kāi)拓想象力？德國(guó)詩(shī)人歌德說(shuō)：“只有通過(guò)藝術(shù)，尤其是通過(guò)詩(shī)，想象力才能得到激活。”看來(lái)想象力跟一個(gè)人的藝術(shù)修養(yǎng)的關(guān)系更密切。愛(ài)因斯坦喜歡拉小提琴，是小提琴的演奏高手。他曾經(jīng)坦言：“物理給我知識(shí)，藝術(shù)給我想象力，知識(shí)是有限的，而藝術(shù)所開(kāi)拓的想象力是無(wú)限的?！?/span>

??第三，創(chuàng)新需要直覺(jué)。所謂直覺(jué)，就是沒(méi)有經(jīng)過(guò)意識(shí)推理而對(duì)某事物產(chǎn)生的理解和判斷。愛(ài)因斯坦在紀(jì)念普朗克60歲生日的演講中說(shuō):“物理學(xué)家的最高使命是得到那些普遍的基本定律，由此世界體系就能用單純的演繹法建立起來(lái)。要通向這些定律，沒(méi)有邏輯推理的途徑，只有通過(guò)建立在經(jīng)驗(yàn)的同感的理解之上的那種直覺(jué)。”物理學(xué)家玻恩更加相信：“實(shí)驗(yàn)物理的全部偉大發(fā)現(xiàn)都是來(lái)源于一些人的直覺(jué)。”數(shù)學(xué)史家克萊因說(shuō)：“數(shù)學(xué)也是一門(mén)需要?jiǎng)?chuàng)造性的學(xué)科。在預(yù)測(cè)能被證明的內(nèi)容時(shí)，和構(gòu)思證明的方法時(shí)一樣，數(shù)學(xué)家們利用高度的直覺(jué)和想象?！狈▏?guó)著名數(shù)學(xué)家龐加萊認(rèn)為：“我們靠邏輯來(lái)證明，但要靠直覺(jué)來(lái)發(fā)明?！边@里所說(shuō)的“發(fā)明”，就是指預(yù)測(cè)能被證明的內(nèi)容和構(gòu)思證明的方法。數(shù)學(xué)家陶哲軒說(shuō)：“只有把嚴(yán)格的推理和直覺(jué)結(jié)合起來(lái)，才能解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題：前者用來(lái)正確地解決一些細(xì)節(jié)問(wèn)題，后者用來(lái)把握整體。缺少其中任何一個(gè)都會(huì)讓你在黑暗中摸索很久?！?/span>

??第四，創(chuàng)新需要靈感。所謂靈感，就是一種近乎無(wú)意識(shí)或潛意識(shí)的非邏輯式的創(chuàng)造性思維活動(dòng)，是對(duì)某一問(wèn)題長(zhǎng)期思考以后突然產(chǎn)生的思想火花。愛(ài)因斯坦說(shuō)他的創(chuàng)新思維活動(dòng)“產(chǎn)生于有一種能用文字或其他符號(hào)來(lái)與他人交流的邏輯結(jié)構(gòu)之前”，這就是一種靈感。靈感通常產(chǎn)生于全神貫注思考問(wèn)題之際，但有時(shí)卻是在不經(jīng)意間或意識(shí)朦朧之中。德國(guó)化學(xué)家凱庫(kù)勒一日午休時(shí)夢(mèng)到一條小蛇的頭部咬住尾巴被驚醒了，然后他花了一夜時(shí)間，提出了苯環(huán)結(jié)構(gòu)假想。這就是在意識(shí)朦朧之中產(chǎn)生的靈感。靈感有時(shí)也來(lái)源于對(duì)不同現(xiàn)象的類比和聯(lián)想。1834年秋天，英國(guó)一位造船工程師史考特·羅素在河邊散步，恰好有一小木船從他身邊駛過(guò)，這時(shí)他觀察到船頭卷起一股激浪，但激浪異乎尋常地以單個(gè)波峰形式向前傳播。后來(lái)經(jīng)過(guò)對(duì)此現(xiàn)象精心研究，他提出了著名的“孤立波”理論。

??第五，創(chuàng)新需要有一定的機(jī)遇，然而“機(jī)遇只施惠于有準(zhǔn)備的頭腦”（巴斯德語(yǔ)）。但我不認(rèn)可“機(jī)遇是可遇不可求”的說(shuō)法。我認(rèn)為在一定條件下可以人為地去創(chuàng)造產(chǎn)生機(jī)遇的環(huán)境。例如，為了保持研究活力和對(duì)研究問(wèn)題有新鮮感，我每隔一段時(shí)期（8年至10年）就改變一下自己的研究領(lǐng)域。在新的研究領(lǐng)域里機(jī)遇自然會(huì)多一些。在改變研究領(lǐng)域的過(guò)渡期內(nèi)，我往往也同時(shí)研究幾個(gè)相關(guān)領(lǐng)域。

??近年來(lái)，我常以“我心目中的科學(xué)和藝術(shù)”為題去大學(xué)或中學(xué)做公眾報(bào)告。報(bào)告結(jié)束后常有人問(wèn)我，能否給出讀古典詩(shī)詞對(duì)我做科研有幫助的例子，我的回答是：具體例子沒(méi)有，但藝術(shù)修養(yǎng)對(duì)我的科研選題和論著寫(xiě)作的影響是潛移默化的。我在科研中喜歡追求獲得某個(gè)定理或命題成立的充分必要條件，我的幾項(xiàng)重要成果的文章都很短小，這可能是古典詩(shī)詞對(duì)我潛移默化的影響。關(guān)于科研創(chuàng)新，我曾寫(xiě)過(guò)一個(gè)感言：“科研創(chuàng)新猶如化學(xué)反應(yīng)，知識(shí)是載體，直覺(jué)、想象和靈感是催化劑?！?/span>

（作者：嚴(yán)加安，中國(guó)科學(xué)院院士、中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員 來(lái)源：《光明日?qǐng)?bào)》2022年1月20日第16版）