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2021年7月17日，洪永淼教授在世界計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)“計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)亞洲暑期學(xué)校”中為學(xué)員們授課。洪永淼教授現(xiàn)任中國(guó)科學(xué)院預(yù)測(cè)科學(xué)研究中心執(zhí)行主任，中國(guó)科學(xué)院大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院院長(zhǎng)。洪永淼教授是發(fā)展中國(guó)家科學(xué)院院士、世界計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)會(huì)士、國(guó)際應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì) (International Association of Applied Econometrics, IAAE) 會(huì)士和里米尼經(jīng)濟(jì)分析中心(The Rimini Centre for Economic Analysis, RCEA) 高級(jí)會(huì)士。洪永淼教授的研究興趣包括模型識(shí)別檢驗(yàn)、非線性時(shí)間序列分析、金融計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)以及中國(guó)經(jīng)濟(jì)和金融市場(chǎng)的實(shí)證研究，其研究成果在經(jīng)濟(jì)、金融和統(tǒng)計(jì)國(guó)際頂級(jí)期刊上發(fā)表，包括Econometrica、Journal of Political Economy、Quarterly Journal of Economics, Review of Economic Studies, Review of Economics and Statistics, Annals of Statistics, Journal of American Statistical Association, Journal of Royal Statistical Society (Series B), and Review of Financial Studies等。

洪永淼教授授課的題目為“Nonparametric Statistics & Machine Learning: Basic Ideas, Methods and Relationships（非參數(shù)統(tǒng)計(jì)和機(jī)器學(xué)習(xí)：基本概念、方法和關(guān)系）”。在上午的課程中，洪教授以消費(fèi)對(duì)收入的邊際效應(yīng)和GDP對(duì)政府支出的邊際效應(yīng)為例，展示了傳統(tǒng)的參數(shù)方法的局限性，提綱挈領(lǐng)地揭示了非參數(shù)分析的重要性。同時(shí)，洪教授系統(tǒng)地介紹了非參數(shù)分析的發(fā)展歷程和重要的非參數(shù)分析的方法。

洪永淼教授在講解非參數(shù)統(tǒng)計(jì)和機(jī)器學(xué)習(xí)

非參數(shù)分析方法分為兩大類：全局平滑(Global Smoothing)和局部平滑(Local Smoothing)。洪教授以篩分回歸(Sieve Regression）和樣條平滑(Spline Smoothing)為例講授了全局平滑，并穿插介紹了其涉及的核密度函數(shù)及特殊情況。此外，洪教授將局部多項(xiàng)式平滑(Local Polynomial Smoothing)和全局多項(xiàng)式估計(jì)(Global Polynomial Approximation)進(jìn)行了比較，指出了全局平滑和局部平滑的最重要的不同點(diǎn)，并從偏差(Bias)和方差(Variance)的權(quán)衡視角闡述了參數(shù)方法和非參數(shù)方法的適用情形。

洪永淼教授在講解非參數(shù)統(tǒng)計(jì)和機(jī)器學(xué)習(xí)

在下午的課程上，洪永淼教授首先以經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)中的實(shí)例：有效市場(chǎng)假說(shuō)和匯率預(yù)測(cè)問(wèn)題，介紹了非參數(shù)方法的應(yīng)用。之后，洪教授將非參數(shù)方法和機(jī)器學(xué)習(xí)聯(lián)系起來(lái)，介紹了嶺回歸(Ridge Regression)、LASSO(Least Absolute Shrinkage and Selection Operator)以及一些經(jīng)典的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，列舉了大量實(shí)例來(lái)說(shuō)明機(jī)器學(xué)習(xí)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要應(yīng)用。

洪永淼教授授課

暑期學(xué)校課堂上，洪永淼教授對(duì)非參數(shù)方法和機(jī)器學(xué)習(xí)的異同進(jìn)行了總結(jié)：在數(shù)據(jù)生成過(guò)程(Data generating process, DGP)上，非參數(shù)方法和機(jī)器學(xué)習(xí)是非常相似的，它們都假設(shè)DGP是未知的隨機(jī)過(guò)程并且不依賴于建模(Model-free)，但非參數(shù)分析假定數(shù)據(jù)的維度是固定，且一般情況下維度不高，而機(jī)器學(xué)習(xí)可應(yīng)用于高維數(shù)據(jù)（有時(shí)數(shù)據(jù)的維度甚至超過(guò)樣本數(shù)量）。另一方面，從統(tǒng)計(jì)學(xué)視角，機(jī)器學(xué)習(xí)也有不足之處比如模型不確定性，也就是數(shù)據(jù)微擾可能引起最優(yōu)預(yù)測(cè)模型發(fā)生顯著改變。

學(xué)員們認(rèn)真聽(tīng)講

洪永淼教授的授課深入淺出，系統(tǒng)性地介紹了非參數(shù)估計(jì)和機(jī)器學(xué)習(xí)的方法、關(guān)系、異同和應(yīng)用，學(xué)員們聽(tīng)得津津有味?？v然學(xué)員們?nèi)硇牡爻磷碛诤橛理到淌诰实膱?bào)告，可無(wú)情的時(shí)間卻并不因此停下步伐，本次課程最終在學(xué)員們回味無(wú)窮的掌聲之中圓滿結(jié)束。

(文/鄭力 圖/包皓文 鄭力)