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世界計量經(jīng)濟學(xué)會“計量經(jīng)濟學(xué)與統(tǒng)計學(xué)亞洲暑期學(xué)?！毖堉麑＜疫M行計量經(jīng)濟學(xué)與統(tǒng)計學(xué)領(lǐng)域的理論前沿分享，為拓寬國際學(xué)術(shù)視野和提高創(chuàng)新研究能力，打造真正對接國際的學(xué)術(shù)交流平臺，推動計量經(jīng)濟學(xué)與統(tǒng)計學(xué)在亞太地區(qū)的發(fā)展貢獻力量。

李龍飛教授分別于7月14日、7月15日與7月16日連續(xù)三天上午為同學(xué)們做了精彩的授課。李龍飛教授是美國羅切斯特大學(xué)(University of Rochester)經(jīng)濟學(xué)博士、美國俄亥俄州立大學(xué)(The Ohio State University)經(jīng)濟學(xué)教授，同時也是也是計量經(jīng)濟學(xué)學(xué)會、經(jīng)濟測量學(xué)會和空間計量經(jīng)濟學(xué)協(xié)會的成員。李龍飛教授曾擔(dān)任Journal of Econometrics、Journal of Applied Econometrics、Regional Science and Urban Economics等國際權(quán)威學(xué)術(shù)期刊的聯(lián)合主編或副主編，在Econometrica、Journal of Econometrics、International Economic Review、Journal of Applied Econometrics等國際權(quán)威學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表論文一百多篇。李龍飛教授目前研究的主要內(nèi)容是空間或社會(網(wǎng)絡(luò))互動的計量經(jīng)濟模型的發(fā)展，研究和發(fā)表的論文主要涉及微觀計量經(jīng)濟學(xué)和理論計量經(jīng)濟學(xué)。李龍飛教授是目前國際上空間計量經(jīng)濟學(xué)理論及應(yīng)用研究方面最為活躍和有重要影響的計量經(jīng)濟學(xué)家。

李龍飛教授首先為同學(xué)們帶來了空間計量模型的相關(guān)知識，介紹了目前流行的空間計量模型，主要有空間自回歸擾動回歸模型(spatial autoregression models, SAR)、空間自回歸模型(spatial autoregression models, SAR)、空間自回歸模型(SARAR or SARSE)、高階SAR模型、空間杜賓模型（SAR with Durbin regression）、矩陣指數(shù)空間規(guī)范(matrix exponential specification，MESS)，以及地理統(tǒng)計模型等，這些模型捕捉了主體的相互作用和/或溢出效應(yīng)，因此可以從模型結(jié)構(gòu)中呈現(xiàn)邊際效應(yīng)、直接和間接效應(yīng)以及乘數(shù)效應(yīng)的經(jīng)濟含義。李龍飛教授提出了擾動分布未知時的極大似然方法（MLE）和更一般的擬極大似然方法（QMLE）用于對這些模型進行估計，此外還介紹了一些其他常用的估計方法。由于空間SAR模型的許多估計都可以用線性二次型漸近統(tǒng)計理論來證明，因此李龍飛教授指出了線性二次型漸近統(tǒng)計理論和鞅差陣列的中心極限定理用以提供關(guān)于估計的統(tǒng)計結(jié)果的重要性。最后，李龍飛教授總結(jié)了一些線性二次型的基本統(tǒng)計量和矩，它們?yōu)楦鞣NSAR模型的估計和檢驗方法的合理性提供了基本的統(tǒng)計基礎(chǔ)。

李龍飛教授線上授課

第二天，李龍飛教授介紹了多種SAR模型的參數(shù)空間和模型識別方法。李龍飛教授指出，當(dāng)空間權(quán)矩陣在行列和均一致有界時，可以得到QML估計的漸近一致性和漸近正態(tài)性，并且強調(diào)擾動項的同方差性以及空間權(quán)矩陣的稀疏性對于SAR模型的估計具有有效的漸近性質(zhì)（如估計的一致性）是非常重要的，對于存在未知異方差的以及空間權(quán)值矩陣稠密的情形，QMLE不是一致估計。隨后，李龍飛教授說明了帶有SAR擾動的回歸方程或帶有空間滯后的SAR方程在估計時會更加復(fù)雜，因此李龍飛教授提出并討論了檢驗空間相關(guān)性的檢驗方法以及相應(yīng)的兩階段最小二乘(2SLS)估計方法來代替最小二乘(OLS)回歸方法，同時研究了2SLS的相合性和漸近正態(tài)性，并推導(dǎo)出SAR模型的最佳2SLS (B2SLS)估計量，通過推導(dǎo)說明在IV類估計中，B2SLS估計是漸近有效的。由于基于線性矩的2SLS估計是得分向量的組成部分，得分向量的其余部分由二次矩組成，因此在GMM估計中可以同時使用線性矩和二次矩來估計SAR模型。與此同時，李龍飛教授還設(shè)計了SAR模型的經(jīng)驗似然(EL)和更一般的一類廣義經(jīng)驗似然(GEL)方法，用于通過矩進行獨立樣本的估計，并證明了對于具有同類樣本的時刻，GEL估計方法在偏差方面比OGMM估計方法具有更好的有限樣本性質(zhì)。

李龍飛教授線上授課

第三天，李龍飛教授首先介紹了非線性空間過程的漸近理論的來源：以前的 SAR 模型是線性模型，其中內(nèi)生因變量、空間滯后、預(yù)定變量和外生變量呈線性出現(xiàn)。然而，對于某些類型的空間數(shù)據(jù)或從特定非線性經(jīng)濟結(jié)構(gòu)導(dǎo)出的非線性空間模型，線性模型可能不再恰當(dāng)。再比如離散選擇和有限因變量模型，它們具有有限范圍的空間因變量，因此是非線性結(jié)構(gòu)。當(dāng)空間模型為非線性時，不能應(yīng)用線性二次型的那些大數(shù)定律（Law of Large Number, LLN）和鞅的中心極限定理（Central Limit Theorem, CLT），因為非線性模型的估計量不會以線性二階矩為特征，而是以因變量的一些非線性函數(shù)為特征。對于非線性空間過程，李龍飛教授在這節(jié)課上介紹了Jenish 和 Prucha (2009, 2012)為空間混合過程和空間近時期相依(Spatial Near Epoch Dependent, SNED)過程開發(fā)的關(guān)于 LLN 和 CLT 的相關(guān)漸近理論。隨后，李龍飛教授以Tobit 模型為例，說明了介紹這些漸近理論的重要性。為了分析空間 Tobit 模型估計量的漸近特性，必須利用可以處理因變量的非線性函數(shù)的 LLN 和 CLT。李龍飛教授強調(diào)在空間計量經(jīng)濟學(xué)文獻中，諸如空間混合 (Spatial Mixing, SM) 和空間近時期相依 (Spatial Near Epoch Dependent, SNED) 等非線性漸近統(tǒng)計理論的發(fā)展可用于分析各種非線性估計量，因此掌握這些非線性漸近計量經(jīng)濟學(xué)理論是至關(guān)重要的。

除此之外，李龍飛教授依舊以空間 Tobit 模型為例介紹了如何將這些理論用于一些非線性空間計量經(jīng)濟模型的漸近分析。空間 Tobit 模型依賴于正態(tài)擾動，因此可以構(gòu)建截斷的正態(tài)概率。然而，參數(shù)正態(tài)擾動對某些（未知）真實分布（例如擾動的混合正態(tài)分布）不具有魯棒性。因此，需要考慮具有未知干擾分布的刪失模型的分布自由估計方法。在本節(jié)課程中，李龍飛教授介紹了這種模型的篩法估計并討論篩法估計量的漸近特性。

李龍飛教授線上授課

(文/徐堅皓、王修臻子、鄭力 圖/王海娟、鄭力)