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作者：老喻在加@來源：孤獨(dú)大腦

開始

遙遠(yuǎn)的外星球上，機(jī)器人公主不可救藥地迷戀上了傳說中的人類。

于是，機(jī)器人王子為了追求公主，在身上抹滿黏糊糊的東西，冒充人類去接受公主的殘酷盤問。

在經(jīng)過幾輪低劣的偽裝之后，王子迎來了一個(gè)比較復(fù)雜的問題：

“姆亞姆拉克，告訴我，你們白人是怎么建造后代的？”

“我們不建造后代。”

王子繼續(xù)回答：

“我們基于馬爾可夫隨機(jī)過程理論，通過統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法進(jìn)行程序編寫，也就是說，這帶有很大的概率性和偶然性。”

這篇名為《費(fèi)勒茨王子與水晶公主》的小說的作者，是被譽(yù)為“科幻屆的博爾赫斯”的萊姆。

在半個(gè)世紀(jì)前的文字，萊姆用“馬爾可夫隨機(jī)過程理論”來描述人類的繁衍（包括此前充滿隨機(jī)性的交配行為），這真有趣。

在概率論及統(tǒng)計(jì)學(xué)中，馬爾可夫過程（英語(yǔ)：Markov process）是一個(gè)具備了馬爾可夫性質(zhì)的隨機(jī)過程，因?yàn)槎韲?guó)數(shù)學(xué)家安德雷·馬爾可夫得名。

馬爾可夫過程是不具備記憶特質(zhì)的。

換言之，馬爾可夫過程的條件概率僅僅與系統(tǒng)的當(dāng)前狀態(tài)相關(guān)，而與它的過去歷史或未來狀態(tài)，都是獨(dú)立、不相關(guān)的。

安德雷·馬爾可夫自己可能也沒預(yù)測(cè)到，自己的這個(gè)看起來有點(diǎn)兒奇怪的概念，在100年后竟會(huì)發(fā)揮如此神奇的力量，例如：

• 語(yǔ)音識(shí)別系統(tǒng)的基礎(chǔ)；

• 文藝復(fù)興基金的賺錢模型；

• 谷歌所使用的網(wǎng)頁(yè)排序算法；

......

本文圍繞“無記憶”展開：

真正的高手，擅長(zhǎng)打無記憶的牌。

一

具備離散狀態(tài)的馬爾可夫過程，通常被稱為馬爾可夫鏈。

馬爾可夫鏈，為狀態(tài)空間中經(jīng)過從一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)的轉(zhuǎn)換的隨機(jī)過程。

該過程要求具備“無記憶”的性質(zhì)：下一狀態(tài)的概率分布只能由當(dāng)前狀態(tài)決定，在時(shí)間序列中它前面的事件均與之無關(guān)。

假如一個(gè)街上，有兩家奶茶店：A和B。

• A奶茶店的顧客，在喝了奶茶之后，有70%的人會(huì)繼續(xù)選擇該店，有30%會(huì)選擇去B奶茶店；

• B奶茶店的顧客，在喝了奶茶之后，有90%的人會(huì)繼續(xù)選擇該店，有10%會(huì)選擇去A奶茶店。

假如一開始的時(shí)候，A和B的顧客是一樣多的，例如都是500個(gè)，請(qǐng)問經(jīng)過一段時(shí)間后，兩家的顧客分別是多少？

答案是：A店有250個(gè)顧客，B店有750個(gè)顧客。

我們變換一下條件。假如一開始的時(shí)候，這條街只有A一家奶茶店，1000個(gè)顧客全是A的。而B剛剛開張，1個(gè)顧客都沒有。請(qǐng)問經(jīng)過一段時(shí)間后，兩家的顧客分別是多少？

答案還是：A店有250個(gè)顧客，B店有750個(gè)顧客。

如你所知，這是一個(gè)馬爾可夫鏈的統(tǒng)計(jì)均衡。

你可能會(huì)說，我喝了好久A了，喝出感情了，怎么能說和此前無關(guān)呢？

不管你對(duì)A的感情分有多高，也都被時(shí)光沉淀到你當(dāng)下這杯奶茶的體驗(yàn)當(dāng)中了。所以，你的下一次選擇，依然只取決于你這一次喝奶茶的體驗(yàn)。

這種特定類型的“無記憶性”稱作馬爾可夫性質(zhì)。

在馬爾可夫鏈的每一步，系統(tǒng)根據(jù)概率分布，可以從一個(gè)狀態(tài)變到另一個(gè)狀態(tài)，也可以保持當(dāng)前狀態(tài)。

狀態(tài)的改變叫做轉(zhuǎn)移，與不同的狀態(tài)改變相關(guān)的概率叫做轉(zhuǎn)移概率。

我畫一下奶茶店的轉(zhuǎn)移概率：

如上，箭頭指向自己的，是指客戶留存。指向別人，則是客戶流失。

馬爾可夫模型的一個(gè)特點(diǎn)是：當(dāng)轉(zhuǎn)移概率固定時(shí)，不管初始數(shù)是多少，總會(huì)達(dá)到一個(gè)“命中注定”的、唯一的統(tǒng)計(jì)均衡。

所以，即使奶茶店B剛開張，一個(gè)顧客也沒有，要不了多久，也會(huì)搶走大部分奶茶店A的顧客。

不管A開始的時(shí)候多么有優(yōu)勢(shì)，錢最后還是追著B去了。

二

一種對(duì)于命運(yùn)的數(shù)字隱喻是“大數(shù)定律”。

我在《人生算法》這本書里也說過，一個(gè)骰子扔出某個(gè)數(shù)字的概率，取決于自身的結(jié)構(gòu)，與手法和努力無關(guān)。

但是，大數(shù)定律里的拋硬幣游戲，需要每一次拋硬幣都是完全獨(dú)立的。

而數(shù)學(xué)家帕維爾·涅克拉索夫則認(rèn)為：現(xiàn)實(shí)世界中的事物是相互依存的（比如人的行為），所以現(xiàn)實(shí)中的事物并不恰好符合數(shù)學(xué)模式或分布。

馬爾可夫不這么認(rèn)為。他建立了一個(gè)模型，在這個(gè)模型中，結(jié)果的概率取決于以前發(fā)生的事件，但長(zhǎng)期來看仍然遵循大數(shù)定律。

如雪萊所說：歷史是一部循環(huán)詩(shī)，由時(shí)間寫在人的記憶上。

《天才與算法》里寫道：

拋硬幣的結(jié)果并不取決于以前拋硬幣的結(jié)果，所以這不是馬爾可夫理想的模型。

但是，如果增加一點(diǎn)依賴關(guān)系，使下一個(gè)事件取決于剛剛發(fā)生了什么，而不是整個(gè)系統(tǒng)如何影響了當(dāng)前事件，又會(huì)怎么樣呢？

每個(gè)事件的概率僅取決于先前事件的一系列事件被稱為馬爾可夫鏈。

預(yù)測(cè)天氣就是一個(gè)例子：明天的天氣肯定取決于今天的天氣，但并不特別依賴于上周的天氣。

由此，我們結(jié)合奶茶店的例子，可以發(fā)現(xiàn)馬爾可夫鏈“宿命論”般的特點(diǎn)：

1、歷史是無關(guān)緊要的，你再百年老店也沒用；

2、初始條件是無關(guān)緊要的，你再高市場(chǎng)占有率也沒用；

3、各種折騰也是沒用的。你再營(yíng)銷，再數(shù)字化，做各種視頻拉來流量，都無法改變宿命般的統(tǒng)計(jì)均衡，然后保持不變。

當(dāng)然，即使馬爾可夫鏈很強(qiáng)大，用自然科學(xué)解釋社會(huì)科學(xué)，依然有各種各樣的假設(shè)和約束。

在此，我們暫時(shí)略過。

《模型思維》一書總結(jié)道：

• 在應(yīng)用馬爾可夫模型解釋現(xiàn)象或預(yù)測(cè)趨勢(shì)時(shí)，建模者對(duì)狀態(tài)的選擇至關(guān)重要。狀態(tài)的選擇決定了這些狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率。

• 假如不改變轉(zhuǎn)移概率，那些試圖通過為期只有一兩天的活動(dòng)來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的做法，可能不會(huì)產(chǎn)生什么有意義的影響。與此類似，進(jìn)入社區(qū)“送溫暖”、來到公園“撿垃圾”的志愿者，一次性的資金涌入，無論其規(guī)模大小，影響都會(huì)消失。

同理，以上觀點(diǎn)，也是基于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)都滿足馬爾可夫模型的假設(shè)。在假設(shè)之外，歷史、干預(yù)、事件仍可能產(chǎn)生長(zhǎng)期影響。

三

現(xiàn)在，來到本文的重點(diǎn)：

馬爾可夫過程的無記憶性。

讓我們先忘掉馬爾可夫，只說說“無記憶”。

沒人知道文藝復(fù)興基金的算法黑盒子里是如何運(yùn)用隱馬爾可夫鏈的，不如我們先研究一下人肉的“無記憶”。

李錄被芒格視為“房間里最聰明的人”，是價(jià)值投資的信徒，毋庸置疑是位長(zhǎng)期主義者，可是他又說投資人應(yīng)該像個(gè)高爾夫球手，應(yīng)該打無記憶的球。他說：

我有個(gè)投資做得非常好的朋友跟我說投資和打高爾夫球很像，我很同意。你必須得保持平常心，你的心緒稍稍一激動(dòng)，肯定就打差了。

前一桿跟后一桿沒有一點(diǎn)關(guān)系，每一桿都是獨(dú)立的，前面你打了一個(gè)小鳥球，下一桿也不一定能打好。而且每一桿都要想好風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)。

一個(gè)洞的好壞勝負(fù)并不會(huì)決定全局，直到你退役之前，都不是結(jié)果。而你留在身后的記錄就是你一生最真實(shí)的成績(jī)，時(shí)間越長(zhǎng)，越不容易。

所以多打打高爾夫球，對(duì)于培養(yǎng)投資人的品性有幫助。

如上所述，其實(shí)也是老生常談了，幾乎每個(gè)做投資或者做投機(jī)的，或者玩兒德州撲克的，或者跟著AI學(xué)圍棋的，都會(huì)懂得“無記憶”的含義。

那么，“無記憶”就是指一個(gè)人要在競(jìng)技和下注中保持冷靜嗎？

沒錯(cuò)，這一點(diǎn)的確很重要。

在德州撲克的游戲過程當(dāng)中，被對(duì)方幾個(gè)OUTS的BADBEAT，這其實(shí)很正常的，波動(dòng)就是德州撲克（包括別的隨機(jī)性游戲）的天然屬性。

絕大多數(shù)人會(huì)在這種波動(dòng)中暈船，以致情緒失控。

撲克中的術(shù)語(yǔ)叫“上頭”，比如坐在牌桌上，每當(dāng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)給你帶來不利的時(shí)候你的情緒會(huì)失控，會(huì)開始胡亂地加注入池、胡亂地詐底或者買一些不該買的牌。

（以上關(guān)于德?lián)涞奈淖?，是我從一篇抄我的文章里抄回來的。?/span>

投資上也是如此，很多人掉進(jìn)坑里，會(huì)更加賣力地?fù)]動(dòng)鏟子，越挖越深。

所以，這個(gè)時(shí)候，打“無記憶”的牌，就會(huì)格外重要。

不要因?yàn)樵愀獾慕Y(jié)果而否定正確的選擇。

在現(xiàn)實(shí)中，你堅(jiān)持做正確的事情，短期內(nèi)未必有很好的回報(bào)，但你還是要堅(jiān)持做正確的事情。

然而，打“無記憶”的牌，絕非控制自己的情緒這么簡(jiǎn)單。

四

我將打“無記憶”的牌，分為如下5個(gè)層次：

第一層次：當(dāng)下的無記憶。

控制情緒，保持平常心。

第二層次：過往的無記憶。

理性對(duì)待沉沒成本。

第三層次：決策的無記憶。

重新構(gòu)建決策點(diǎn)。

第四層次：已知的無記憶。

壓縮過往，“鳥瞰”自己的已知條件。

第五層次：人設(shè)的無記憶。

不要為了人設(shè)、為了維護(hù)自我干蠢事。

1

第一層次：當(dāng)下的無記憶

控制情緒，保持平常心。上一段已經(jīng)說過了。

2

第二層次：過往的無記憶

理性對(duì)待沉沒成本。

這方面的說法和案例也很多了。

研究行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的卡尼曼和塞勒，對(duì)此都有很深刻的研究，可以去找他們的書看。

段永平講過一個(gè)小故事，可能是很多人在生活中都會(huì)干的蠢事：

我在美國(guó)的時(shí)候，去機(jī)場(chǎng)接一位步步高的同事，估計(jì)要在機(jī)場(chǎng)等一個(gè)小時(shí)，所以在機(jī)場(chǎng)停車場(chǎng)投了一個(gè)小時(shí)停車收費(fèi)的幣，結(jié)果，那位同事提前半小時(shí)就來了。

這就有個(gè)問題：多投了半個(gè)小時(shí)的幣，是繼續(xù)在車?yán)锏冗@半小時(shí)，還是浪費(fèi)多投的這半小時(shí)的錢？結(jié)論不言而喻的，肯定是開車走人。

段永平想表達(dá)的是：

所以，忘掉你多扔的停車費(fèi)吧，忘掉你的沉沒成本，忘掉你的股票成本，股票自己是沒有記憶的。

3

第三層次：決策的無記憶

你應(yīng)該重新構(gòu)建決策點(diǎn)。

當(dāng)你需要做決策的時(shí)候，你要像一個(gè)外來者，或者像一個(gè)外星人。

例如，假如你不是一個(gè)創(chuàng)業(yè)者，而是一個(gè)派來接管你的創(chuàng)業(yè)公司的人，你還會(huì)做自己正在做的事情嗎？

有些人會(huì)說，我就是因?yàn)橐呀?jīng)做了，所以必須有個(gè)交代。假如我是外來者，就沒有這個(gè)道德壓力了，自然會(huì)理性一些。

好吧，也許這也是創(chuàng)業(yè)者的優(yōu)勢(shì)之一，然而，即使是死磕到底，也可以有更聰明的方法。至少對(duì)投資人而言，他要的是你賺得光榮，而非“死的偉大”。

假設(shè)自己是個(gè)外來者，其實(shí)是人為設(shè)置一個(gè)決策點(diǎn)。

作為決策者，你應(yīng)該為未來負(fù)責(zé)，而不是為過去解釋。

我曾經(jīng)寫過，厲害的人都是人肉阿爾法狗。

什么叫人肉阿爾法狗？

先看阿爾法狗如何做決策。

阿爾法狗幾乎會(huì)在每一手棋時(shí)，都計(jì)算自己的贏棋概率。

即：對(duì)它而言，每一個(gè)決策點(diǎn)都是獨(dú)立的，阿爾法狗都會(huì)冷靜地尋找“當(dāng)下”的最大獲勝概率。

所以，AI下棋，特別擅長(zhǎng)于脫先，絕不糾纏，哪里價(jià)值大就下在哪里。

首先是目標(biāo)的連續(xù)性，然后是策略的連續(xù)性，最后是動(dòng)作的連續(xù)性。

然而，人類為了表面上連續(xù)性，可以踩著西瓜皮滑到任何地方。

所謂的無記憶，就是客觀冷靜地審視當(dāng)下整體局面：

• 對(duì)的事情要堅(jiān)持，忘掉前一秒的鼻青臉腫；

• 不對(duì)的事情，不管付出多大的代價(jià)都不做，都要叫停。

如何區(qū)分“對(duì)”還是“不對(duì)”？

這就是人生的難題和樂趣所在了，必須由每個(gè)人自己來回答。

4

第四層次：已知的無記憶

壓縮過往，“鳥瞰”自己的已知條件。

要理解這一點(diǎn)，還是用圍棋來類比。

圍棋有一點(diǎn)特別奇怪的地方。

圍棋是與順序有關(guān)的游戲。

• 圍棋棋子除了顏色以外，完全一樣，不像象棋那樣分帥車兵馬。

• 另外，圍棋的棋子，落下之后就不能移動(dòng)。

• 圍棋棋子的效率和價(jià)值，是由棋子之間的空間關(guān)系而決定的。

• 就像搭宜家家具或者樂高玩具，即使空間位置對(duì)了，但如果順序錯(cuò)了，也不行。

可是，對(duì)于一局棋的過去而言，“順序”并不重要。這就是“奇怪”的地方。

這方面最有趣的概念，是圍棋里的“手割”，但今天我不想展開了。

讓我略去圍棋關(guān)于時(shí)空的思考過程，來概述一下：

當(dāng)我們站在圍棋對(duì)局中的某個(gè)決策點(diǎn)上，當(dāng)下的局面，是所有“已知”構(gòu)建的一個(gè)靜態(tài)空間結(jié)構(gòu)圖，單個(gè)棋子當(dāng)初的使命、順序，并不能作為決策的依據(jù)。

你要忘掉過往的假設(shè)，過往的因果，這并非完全拋棄存量，而是壓縮過去，將其作為當(dāng)下決策的已知條件，而非約束條件。

這里面的無記憶，還體現(xiàn)在一流的決策者不會(huì)受限于自己是否真的擁有那些資源。

我年少時(shí)學(xué)下圍棋，最大的收獲就是學(xué)會(huì)思考：

• 假如這里我能夠連續(xù)走兩手，會(huì)有什么結(jié)果？

• 假如我這里再多一個(gè)子，我就會(huì)有什么樣的手段？

這是另外一種更高級(jí)別的無記憶，如王興所說：

5

第五層次：人設(shè)的無記憶

不要為了人設(shè)，為了維護(hù)自我，而去干蠢事。

忘掉自己的人設(shè)，這可能是“無記憶”最艱難的地方。

因?yàn)榉慈诵浴?/span>

這里的“人設(shè)的無記憶”，當(dāng)然不是指厚黑學(xué)。

這方面的各種雞湯文夠多了，我且略過。

想和你分享一個(gè)我記憶深刻的故事：

2004年10月，喬布斯有機(jī)會(huì)見到了自己心目中的偶像鮑勃·迪倫。

狂人喬布斯格外緊張，不僅因?yàn)轷U勃是他心目中的英雄之一，還因?yàn)樗麚?dān)心：

萬(wàn)一他本人不像我想象中那么聰明？

或者，他只是在“模仿”自己？就像很多人那樣。

絕大多數(shù)人都是在“模仿”自己：

• 失意者通過自己的糟糕記憶重復(fù)自己；

• “成功者”通過幻覺強(qiáng)化自己的一貫正確。

別模仿昨天，未來學(xué)家彼得·伊利亞德說：

“今天我們?nèi)绻簧钤谖磥?，那么未來我們將生活在過去”。

忘掉自己的人設(shè)吧，因?yàn)楦緵]人在意。

最后

時(shí)間給了我們一種奇怪的幻覺：

• 過去如何被堆積起來（并被記憶自由重組）？

• 現(xiàn)在如何存在而又不存在？

• 未來如何總是給人以期待？

人有一種神奇的天賦，那就是對(duì)未來的幻想。動(dòng)物似乎并不具備這一點(diǎn)。

往前看，打無記憶的牌，是一種高級(jí)的策略，更是一種偉大哲學(xué)。

你需要智慧，還需要司湯達(dá)所描述的勇氣：

向前看，是我們唯一的選擇。

對(duì)于那些仍然相信未來的人，請(qǐng)?jiān)试S我與你分享一首名為《每一粒微沙》的歌。

這是喬布斯最喜歡的鮑勃·迪倫的歌。

在兩人唯一的那次見面時(shí)，喬布斯很開心地發(fā)現(xiàn)，自己的偶像并不是在“模仿迪倫他自己”。

據(jù)說這首歌是關(guān)于“放下一切、祈禱救贖”。

其中有段歌詞如下：

不要存心回首任何錯(cuò)誤，像該隱知恥

我開始注視這些必須甩掉的陳年舊事

在憤恨的當(dāng)下

我能看見造物主之手

在每片顫動(dòng)的葉里，

在每粒微沙之中

百萬(wàn)讀者都在讀

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